Wat is BTC?

Als we willen dat onze leerlingen gaan nadenken, zullen we ze iets moeten geven om over na te denken – iets wat niet alleen nadenken vereist, maar ook tot nadenken aanmoedigt. Bij rekenen en wiskunde heeft dit de vorm van een opgave en het is belangrijk de juiste opgave te nemen. Het onderzoek heeft uitgewezen dat we denkopgaven moeten geven. Als je begint een denkklas te creëren, is het belangrijk dat deze opgaven uitermate uitdagende problemen zijn. Naarmate de denkcultuur begint te groeien, kunnen we overstappen op curriculaire opgaven. Het doel van denkklassen is niet om leerlingen dag in dag uit te laten nadenken over uitdagende niet-curriculaire opgaven – dat blijkt tamelijk eenvoudig te zijn. Het doel is juist om meer van je leerlingen aan het denken te krijgen en dat ze dat een groter deel van de tijd doen, binnen de context van het curriculum, hetgeen leidt tot langer en dieper leren.

Uit onderzoek weten we dat samenwerken een belangrijk aspect van de lespraktijk is: als het werkt zoals het bedoeld is, heeft het een sterk effect op het leerproces. Hoe we traditioneel groepen vormen, maakt het helaas erg lastig om het krachtige leren te bereiken, waarvan we weten dat het mogelijk is. Of we nu strategisch groepen maken of dat we leerlingen zelf groepen laten maken, we merkten steeds dat 80% van de leerlingen in zo’n groep stapte met de mindset dat het niet hun taak was na te denken. Als we daarentegen zichtbaar willekeurige groepen maken, bleek dat 100% van de leerlingen binnen zes weken in zo’n groep stapte met de mindset niet alleen te gaan nadenken, maar zelfs iets te gaan bijdragen. Daarnaast werd zichtbaar dat de regelmatig willekeurig samengestelde groepen sociale barrières afbraken binnen het lokaal en dat het de verspreiding van kennis, het terugdringen van stress en een toename van enthousiasme voor rekenen en wiskunde tot gevolg had.

Eén van de bestendigste institutionele normen bij rekenen en wiskunde is dat leerlingen aan tafels zitten en in hun schrift schrijven. Dit blijkt de werkplek te zijn die het minst bevorderlijk voor nadenken is. Wat naar boven kwam als optimaal was om leerlingen staand op verticale niet-permanente oppervlakken (vnpo’s), zoals whiteboards, ramen of magic chart te laten schrijven. Het maakte eigenlijk niet uit wat het oppervlak was, als het maar verticaal en uitwisbaar was. Het feit dat het uitwisbaar was zorgde ervoor dat leerlingen meer risico durfden te nemen en het feit dat het verticaal was, zorgde ervoor dat leerlingen aangesloten bleven bij de opgave. Alles bij elkaar, kunnen we stellen dat leerlingen in willekeurig samengestelde groepen laten werken op vnpo’s een enorme impact had op het veranderen van voorheen passieve leeromgevingen in actieve denkomgevingen waar leerlingen nadenken, blijven nadenken tot 60 minuten aan toe.

In de kern is een klaslokaal gewoon een ruimte met meubilair. Zonder leerlingen en leraar is een klaslokaal een passieve ruimte die erop wacht bezet en voor nadenkwerk gebruikt te worden. Dat wil niet zeggen dat het klaslokaal in zijn passieve toestand geen rol speelt in wat erin gebeurt. Het speelt zelfs een grote rol bij het vormen van leren die erin kunnen plaatsvinden. He onderzoek liet zien dat rechthoekige klaslokalen met een duidelijke voorkant passief leren aanmoedigden. Lokalen zonder duidelijke voorkant daarentegen, waarin leerlingen in veel verschillende richtingen zitten, bleek de meest effectieve manier om het meubilair te plaatsen om leerlingen tot nadenken te laten komen.

Een typische leraar beantwoordt tussen 200 en 400 vragen op een dag. En elk van die vragen valt in één van de volgende categorieën: 1. Nabijheidsvragen – de vragen die leerlingen stellen als de leerkracht of docent toevallig dichtbij is 2. Stop-met-denken-vragen – de vragen die leerlingen stellen, zodat ze hun eigen inzet kunnen verlagen, de meest voorkomende hiervan is “klopt dit?” 3. Blijf-denken-vragen – de vragen die leerlingen stellen, zodat ze door kunnen gaan met hun werk, zodat ze kunnen blijven proberen en kunnen blijven denken. Het onderzoek liet zien dat 90% van de vragen die leerlingen stellen ofwel nabijheidsvragen ofwel stop-met-denken-vragen zijn en dat het beantwoorden van dit soort vragen het opbouwen van een cultuur van denken en leren tegenwerkt. Om een denkklas te creëren moeten we alleen blijf-denken-vragen beantwoorden.

In typische klaslokalen worden opgaven schriftelijk aan leerlingen gegeven – in een werkboek, leerboek, op het bord of geprojecteerd op een scherm. Interessant genoeg creëer je door leerlingen te vragen te werken uit een boek minder nadenkgedrag dan als dezelfde opgave op een bord wordt geschreven. Het maakt uit hoe we de opgave geven. Het blijkt ook uit te maken wanneer in de les we de opgave geven en waar de leerlingen zich bevinden op het moment dat we de opdracht geven. Het onderzoek laat zien dat een opgave gegeven in de eerste vijf minuten in een les significant meer nadenken uitlokt dan wanneer diezelfde opgave later in de les wordt gegeven. Zo blijkt ook dat leerlingen meer tot nadenken werden aangezet als de opgave gegeven werd, terwijl de leerlingen zich rondom de leerkracht of docent opstellen, dan wanneer de opgave gegeven wordt als de leerlingen zitten aan hun tafel. En tot slot laat het onderzoek nog zien dat als de opgave mondeling wordt gegeven deze nog meer en meer verschillende soorten van nadenken tot gevolg heeft.

Huiswerk, in zijn huidige, geïnstitutionaliseerde normatieve vorm als een dagelijks herhaalde handeling die thuis uitgevoerd moet worden, werkt niet. Bijna elke leraar die Peter geïnterviewd heeft, zegt hetzelfde: de leerlingen die hun huiswerk zouden moeten doen, doen dat niet en degenen die hun huiswerk wel maken, zijn degenen die het niet echt hoeven te doen. Het onderzoek bevestigde dit. Het probleem, zo bleek, heeft te maken met het feit dat wat leerlingen denken over voor wie (de leraar) het huiswerk gemaakt moet worden en waarom (omdat het gecontroleerd en misschien zelfs beoordeeld wordt) het gemaakt moet worden heel erg verschilt van de intentie waarmee leerkrachten en docenten huiswerk opgeven. Door huiswerk te hernoemen naar check-je-begrip-vragen en het te positioneren als een mogelijkheid, meer dan een verplichting, zagen we significante veranderingen in hoe leerlingen omgingen met de oefening en hoe ze het nu benaderden met een duidelijk doel.

Een klaslokaal van een denkklas ziet er heel anders uit dan een typische klaslokaal. Leerlingen werken in groepen in plaats van individueel, ze staan in plaats van dat ze zitten en het meubilair is geordend zodat er geen voorkant aan het lokaal is. Als je nog iets beter kijkt, zie je dat de leerkracht of docent de opdrachten mondeling introduceert, dat hij minder vragen beantwoordt en dat de manier van ‘huiswerk’ opgeven er heel anders uitziet. Al deze aanpassingen vragen meer onafhankelijkheid van leerlingen en om de denkklas goed te laten functioneren, moet deze onafhankelijkheid gevoed worden. Maar dit gaat niet over onafhankelijkheid in het algemeen. Om de totale potentie van een denkklas aan te spreken, moeten leerlingen kijken naar het werk van hun klasgenoten – om gebruik te maken van de kennis die aanwezig is in de ruimte en om de kennis zich te laten verspreiden door het lokaal, zodat ze blijven denken als ze vastlopen, als ze een duwtje in de juiste richting nodig hebben en wanneer ze klaar zijn en een nieuwe opgave nodig hebben.

Het reken- en wiskundeonderwijs wordt al sinds het ontstaan van openbaar onderwijs grotendeels gekenmerkt door het idee van synchrone activiteit: leerlingen maken dezelfde aantekeningen op hetzelfde moment, ze maken dezelfde opgave op hetzelfde moment, ze krijgen dezelfde hints en uitbreidingen op hetzelfde moment. Vanuit het perspectief van de leraar is dat een efficiënte strategie die ons, oppervlakkig gezien, de mogelijkheid biedt om grote hoeveelheden stof in één keer over te brengen op groepen van twintig tot dertig leerlingen. Als we echter onder het oppervlak kijken, zien we dat de capaciteiten van leerlingen meer van elkaar verschillen dan dat ze op elkaar lijken en het idee dat ze allemaal dezelfde informatie op hetzelfde moment kunnen ontvangen en verwerken, is nogal vreemd. Tientallen jaren werk op het gebied van differentiatie is gebaseerd op het besef dat leerlingen verschillen in de manier en het tempo waarop ze leren en de mentale constructen die ze van de leerstof maken. Dit werk vertelt ons dat leerlingen onderwijs nodig hebben dat wordt gekenmerkt door asynchrone activiteit: activiteiten die aansluiten op het leerproces en het specifieke leertempo van de leerling. Het onderzoek liet zien dat het nodig is om asynchroon hints en uitbreidingen aan te bieden aan leerlingen om ze in flow te houden.

In een denkklas is de consolidatie van het hoogste belang in elke les. Middels de consolidatie kunnen we de individuele onderdelen van een opgave of een activiteit samen brengen en leerlingen helpen hun ervaringen te laten verworden tot een samenhangend conceptueel geheel. Al meer dan 100 jaar geven leerkrachten en docenten hier invulling aan door te laten zien, te vertellen of uit te leggen hoe het beoogde leren eruit ziet. Het probleem is dat dat niet werkt. Leerlingen leren over het algemeen niet door hen te vertellen hoe het moet. In een denkklas wordt dit volledig omgedraaid – vanuit een basaal begrip van een concept laten we leerlingen denken over een gemeenschappelijke set opgaven, waarna we vanuit het door hen geproduceerde werk toewerken naar een meer omvattend conceptueel begrip.

Leerlingen aantekeningen laten maken is één van de bestendigste institutionele normen die het reken- en wiskundeonderwijs over ter wereld beïnvloeden. Leerkrachten en docenten gebruiken deze activiteiten voor twee redenen: (1) Het is een manier voor leerlingen om de leerstof vast te leggen om later nog eens te bekijken en (2) het is een manier om te leren. Maar, het onderzoek wees uit dat minder dan 20% van de leerlingen daadwerkelijke hun aantekeningen nog een keer bekeek en tijdens het maken van aantekeningen was het allergrootste deel van de leerlingen zo weinig aangesloten dat er van leren helemaal geen sprake was. Dus, hoewel gedaan met de beste intenties, het laten maken van aantekeningen was een activiteit waarbij niet gedacht werd. In een denkklas echter is het maken van aantekeningen een bewuste activiteit, waarin leerlingen voor zichzelf bedenken welke aantekeningen hun toekomstige vergeetachtige zelf nodig heeft. Het onderzoek heeft aangetoond dat deze manier van het maken van aantekeningen leerlingen in de denkstand hield, terwijl ze aantekeningen maakten en dat een meerderheid van de leerlingen deze zelfgemaakte aantekeningen zowel in de nabije als in de verdere toekomst nog eens raadpleegde.

Toen aan leraren en docenten werd gevraagd welke competenties zij het belangrijkst vinden voor hun leerlingen en welke competenties zij denk dat het meest bijdragen aan leren voor hun leerlingen kwamen steeds dezelfde drie competenties bovendrijven: doorzettingsvermogen, risico’s durven nemen en samenwerken. De vraag is, als dit de meest waardevolle competenties zijn voor leerlingen om te bezitten, hoe kunnen we die dan ontwikkelen en verzorgen? Het antwoord op deze vraag is door te evalueren wat we waardevol vinden. Dit betekent niet dat we stoppen met evalueren van curriculaire zaken van individuele leerlingen. Maar als we doorzettingsvermogen belangrijk vinden, dan moeten we ook een manier vinden om dat te evalueren. Wat we evalueren, vertelt leerlingen wat we waardevol vinden en als reactie daarop gaan leerlingen het zelf ook belangrijk vinden. Maar het blijkt dat hoe we dit evalueren uitvoeren minstens zo belangrijk is als wat we willen evalueren. En de optimale manier om deze competenties te evalueren blijkt een specifiek type rubric te zijn die uit het onderzoek naar voren kwam.

Summatief toetsen wordt typisch gedefinieerd als het verzamelen van informatie met het doel onderbouwd een cijfer te kunnen geven en dit was het belangrijkste doel van toetsen en evalueren voor het grootste deel van de 20e eeuw. Daar tegenover staat formatief toetsen en formatief handelen, dat gedefinieerd wordt als het verzamelen van informatie met het doel onderbouwd les te kunnen geven en is een toevoeging geworden aan summatief toetsen voor het grootste deel van de 21e eeuw. Het probleem is dat, zelfs in dit meer progressieve paradigma, de behoeften van leerlingen worden genegeerd. Als we willen dat onze leerlingen actieve partners worden in hun leerproces, moeten we manieren vinden waarmee formatief toetsen zowel docenten als leerlingen informeren over hoe er gedoceerd en geleerd moet worden. Het onderzoek naar hoe we dit het best kunnen doen laat zien dat als we manieren vinden om leerlingen te helpen begrijpen waar ze staan (wat ze weten) en waar ze naartoe gaan (wat ze nog moeten leren), ze niet alleen actiever worden in hun leren en nadenken, maar dat de prestaties op summatieve toetsen met 10%-15% kunnen toenemen.  

De laatste 25 jaar, is er een beweging ontstaan waarbij bewogen wordt van ‘beoordelen op basis van gebeurtenissen’ richting ‘beoordelen op basis van leeruitkomsten’. De voordelen van deze beweging zijn groot – van het vergroten van leerlingbetrokkenheid tot betere leerresultaten. In een denkklas blijkt dit heel veel te lijken op hoe formatief handelen eruit ziet en verzamel je niet alleen informatie over wat leerlingen kunnen op een bepaald moment, maar volgt er ook meteen terugkoppeling naar de leerlingen, zodat zij daarna weer geïnformeerd verder kunnen leren.